Tarot und naturwissenschaftliche Phänomene
Von Manfred Zimmer
erschienen in TAROT HEUTE Ausgabe 3 Juli 2004
Es ist nicht nur Metapher, (s)einem Stern zu folgen, jedem ist es gut möglich. Auch jedem, der dies nur imaginiert.
(1) Die Sonne bewegt sich vor dem Hintergrund der Fixsterne pro Tag etwa 1° linksläufig auf einer Jahresbahn, die sich ihrerseits alle ca. 72 Jahre um 1° rechtsläufig gegen den Hintergrund der Fixsterne verschiebt. Pro Jahr überstreicht die Sonne einmal den gesamten Fixsternhintergrund ihrer Jahresbahn. Eine Person auf der Erde kann dieser Jahresbahn folgen. Dabei würde sie pro Jahr die Erde einmal umrunden. Dies geschähe folgendermaßen:
Die Jahresbahn der Sonne bzw. der jeweilige Fixsternhintergrund der Jahresbahn kann fest auf eine imaginäre Erdoberfläche projiziert werden, die ihre Stellung gegenüber diesem Fixsternhintergrund nicht ändert. Eine Person, die innerhalb dieser Projektion den Lauf der Sonne nachvollziehen wollte, indem sie dem Abbild der Sonne folgt, würde etwa einmal pro Jahr die Erde auf dieser imaginären Erdoberfläche umrunden, falls a) die gesamte imaginäre Erdoberfläche gleichmäßig zur Projektion des gesamten Himmels auf sie genutzt würde und b) die imaginäre von der realen Erdoberfläche durchweg den Abstand Null hätte (die reale Erdoberfläche dabei näherungsweise als Kugel vorgestellt). Die Weglänge einer Person bei dieser Unternehmung betrüge dabei etwa 40 075 km, die in ungefähr 365 1/4 Tagen zurückgelegt wären. Den Tag zu 24 h angesetzt, ergäbe dies eine Geschwindigkeit von etwas mehr als 4,57 km/h.
(2) Im Unterschied zum Fixsternhintergrund und damit auch zur eben betrachteten imaginären Erdoberfläche, gegenüber denen sich die Sonne mit einer Geschwindigkeit von ca. 1° pro Tag bewegt, beträgt die Winkelgeschwindigkeit der Sonne gegenüber der realen Erdoberfläche jedoch ca. 15° pro Stunde. Vom Erdmittelpunkt aus betrachtet, entsprechen 15° auf der realen Erdoberfläche ca. 1669,79 km, die somit vom Abbild der Sonne auf der realen Erdoberfläche zurückgelegt werden müßten, würde sie dahin und nicht auf die imaginäre Erdoberfläche projiziert. Für einen auf der realen Erdoberfläche befindlichen ruhenden Beobachter vollzieht sich die Bahn der Sonne über der realen Erdoberfläche jedoch nur über und unter dem Abschnitt derselben, den er zu überblicken vermag. Dieser Abschnitt ist für ihn durch die Horizontlinie begrenzt und - selbst in seinem Umfang - deutlich kleiner als 1669,79 km. Doch des astronomisch gesehen kleinen Erdradius' wegen beträgt die Winkelgeschwindigkeit der Sonne auch für den ruhenden Beobachter ca. 15 °/h. Und der vom ruhenden Beobachter maximal überblickbare Teil der realen Erdoberfläche ist fähig, Eigenschaften der imaginären Erdoberfläche anzunehmen:
Die Bahn der Sonne kann auf den vom ruhenden Beobachter maximal überblickbaren Teil der realen Erdoberfläche projiziert werden, etwa auf die Strecke, die auf der realen Erdoberfläche Auf- und Untergangspunkt der Sonne geradlinig verbindet. Diese Strecke kann mit der Geschwindigkeit und Gehrichtung einer Person abgeschritten werden, die es schon unternommen hatte, auf der imaginären Erdoberfläche dem Jahreslauf der Sonne zu folgen. Bei einer Tageslänge von 12 h ergäbe dies eine Länge von ca. 54,86 km, der Nachtweg hätte die gleiche Länge. Würde der ruhende Beobachter sich in einer Augenhöhe von knapp über 58,98 m befinden, also etwa auf einem hohen Turm, sähe er die abschreitende Person zu Sonnenaufgang exakt am Westpunkt des Horizonts auf der Horizontlinie erscheinen, zu Mittag sähe er sie direkt am Fuße seines Turmes vorüberschreiten und zu Sonnenuntergang würde sie für ihn exakt am Ostpunkt des Horizonts hinter der Horizontlinie verschwinden. (Die Gehrichtung auf der imaginären Erdoberfläche ist linksläufig, vgl. oben.) Kurz vor Sonnenauf- und kurz nach Sonnenuntergang jeweils ca. 54,86 km in Bewegungsrichtung der Person mit seinem Turm weiterrückend, könnte der Beobachter nach einem Jahr die Erde umkreist haben, stets in Verfolgung der abschreitenden Person.
Die Person selbst sähe am Morgen die Sonne vor sich aufgehen, am Mittag würde sie sie über sich finden und am Abend die Sonne hinter sich untergehen sehen. Am Abend hätte die Person aus der Sicht des ruhenden Beobachters gerade den Punkt erreicht, an dem er am Morgen auf der realen Erdoberfläche die Sonne hatte aufgehen sehen, die Sonne dagegen würde aus der Sicht des ruhenden Beobachters gerade an der Stelle untergehen, an der sich aus seiner Sicht die Person am Morgen befand. Schlaflos die ganze Nacht hindurch weiterschreitend, sähe die Person am folgenden Morgen die Sonne wieder aufgehend vor sich, würde sie Mittags wieder über sich finden und Abends wieder hinter sich untergehen sehen u.s.w.. Die Sonne morgens stets wieder vor sich aufgehen sehend, wäre die Person gezwungen anzunehmen, jeweils Nachts von ihr überholt zu werden. Nach 365 1/4 Tagen hätte die Person ca. 40 075 km zurückgelegt, davon ca. 20 037,5 km bei Tage. Bei einer Länge des Tages von 12 h legt die Sonne bei ihrem Tageslauf Tag für Tag jeweils 12 h * 15 °/h = 180° am Himmel zurück, während 365 1/4 Tagesläufen mithin 65 745°. Die Sonne überstrich also - ihr Aufgangspunkt war mit dem Verschwindens-, ihr Untergangs- mit dem Erscheinenspunkt der abschreitenden Person in Bezug auf die Horizontlinie der realen Erdoberfläche identisch - 20 037,5 km auf Erden, während sie am Himmel 65 745° zurücklegte, pro 15°, die sie in jedem ihrer Tagesläufe je 12 mal am Himmel zurücklegte, mithin ca. 4,57 km, ca. 0,305 km damit pro Grad.
Nun scheint keine Person die Ausdauerleistung des Gehens von Horizont zu Horizont im Abschreiten der Projektion der Sonnenbahn über viele Tage zu ertragen, doch - würde sie Nachts gefahren, häufiger abgelöst, oder täte sie es nur einen Tag oder wenige: es ist möglich, der Sonne zu folgen.
(3) Doch ist es in gleicher Weise auch gut möglich, dem Jahreslauf eines oder mehrerer Fixsterne zu folgen. Die imaginäre Erdoberfläche wäre dann im Gegensatz zur oben beschriebenen als unveränderlich in Bezug auf den Stand der Sonne und nicht auf den Stand des Fixsternhintergrundes zu fassen und im folgenden Schritt auf die reale Erdoberfläche projiziert würde dann nicht die Bahn der Sonne, sondern die eines oder mehrerer Fixsterne. Tag und Nacht würden die Plätze tauschen und die abschreitende Person müßte sich rechtsläufig bewegen (der Fixsternhintergrund bewegt sich gegenüber festgehaltener Sonne rechtsläufig, vgl. oben). Am Abend würde die Person den oder die Fixsterne, denen zu folgen sie sich entschlossen hätte, hinter sich aufgehen sehen, zu Mitternacht würde die Person den Stern über sich erblicken und ihn am Morgen vor sich untergehen sehen, dann am Abend den Stern aber wieder hinter sich aufgehen sehen, ihn zu Mitternacht wieder über sich erblicken u.s.w., jeweils die Zeit Nacht nennend, die mit dem Aufgehen des Sterns beginnt und mit seinem Untergang endet. Indem die das Abschreiten vollziehende Person den Stern am Morgen vor sich unter-, am folgenden Abend aber hinter sich aufgehen sieht, muss sie den Eindruck gewinnen, der Stern habe sich, währenddessen sie sich tagsüber vorwärtsbewegte, hinter sie zurückfallen lassen.
Zum Nachtanfang würde der ruhende Beobachter die Person am Aufgangspunkt des Sterns am Horizont wahrnehmen und am Nachtende am Untergangspunkt des Sterns, zur Nachtmitte und zu jedem anderen Zeitpunkt während der Nacht aber den Stern stets genau über der Person. Bei einer Nachtlänge von 12 h würde der Stern, 15° pro Stunde auf seinem Nachtlauf am Himmel zurücklegend, die Person aber 4,57 km auf der realen Erdoberfläche, somit gleich der Person pro Nacht 12 * 4,57 km auf der realen Erdoberfläche überstreichen (bzw. die Person abschreiten), 365 1/4 mal pro Jahr, 0,305 km/°, 3,28 °/km etc., der Stern nach 365 1/4 Nächten mithin 65 745° am Himmel zurückgelegt habend, die Person auf der realen Erdoberfläche20 037,5 km. Der Stern gegenläufig zur Person unter dem Horizont, die Person gleichläufig mit den Gestirnen über dem Horizont sich unermüdlich auch am Tage weiterbewegend, ergäbe dies die volle Erdumrundung pro Jahr. In Bewegungsrichtung der abschreitenden Person nunmehr kurz vor jedem Nachtbeginn und kurz nach jedem Nachtende ca. 54,86 km weiterrückend, hätte auch der ruhende Beobachter wiederum in ca. einem Jahr einmal die Erde umrundet.
(4) Das eben geschilderte Gesamtabschreiten der Projektion der Bahn der Sonne bzw. eines Sterns auf der realen Erdoberfläche war eine Plausibilitätsdarstellung eines subjektiven Beobachters, der die Gegebenheiten seines Standortes ausdehnt (Stunden im Abschreiten der Sonnenbahn gerechnet als 24-stel Bruchteile des Sonnen-, im Abschreiten der Bahn des Fixsterns als des Sternentages; Abschreiten der Erdoberfläche auf einem Großkreis vorausgesetzt; "links" und "rechts" als Begriffe der Richtungsrelation gültig für die Beschreibung auf der Nordhalbkugel; generell unterstellte Möglichkeit des Abschreitens über den ganzen Erdball hinweg etc.) und der den Äquatordurchmesser der Erde kennt. Dieser Ausdehnung und unterstellten Kenntnis gegenüber (die Darstellung ist schematisch, die Komplexität der Bewegungen der Himmelskörper wie der Zeitabläufe vereinfacht) steht ein sehr konkreter Beobachtungszusammenhang: Für eine Höhe von ein wenig über 23,90 m Augenhöhe des ruhenden Beobachters hätte eine Ost- und Westpunkt des Horizonts verbindende und auf der realen Erdoberfläche unmittelbar am Horizont entlangführende Linie exakt die Länge des aus einer Höhe von 58,98 m Augenhöhe beobachteten Tag- resp. Nachtweges der abschreitenden Person, den sie, vom Ost- zum Westpunkt des Horizonts, wie beschrieben geradlinig am Fuße des Turmes des ruhenden Beobachters vorbei, ausführt. Mit der gleichen Geschwindigkeit abgeschritten wie dieser Tag- resp. Nachtweg, wäre diese Linie auch in der gleichen Zeit abgeschritten wie dieser. Der in einer Höhe von 58,98 m Augenhöhe befindliche Beobachter würde also feststellen, dass zwar die unten von Ost nach West an seinem Turm vorüberschreitende Person sich stets unter dem Stern befände, genauso aber auch eine am Horizont entlangschreitende Person, falls er seine Augenhöhe auf 23,90 m reduzierte. Würde dieser Horizont nachgebaut, müßte er also in irgendeiner Weise das Verhältnis von 4,57 km pro 15°, 0,305 km/° (vgl. o.) beinhalten. Gibt es einen solchen Horizont?
Den Nachtweg der abschreitenden Person auf 60 km gerundet, ihre Geschwindigkeit aber auf 5 km/h und die Jahreslänge auf 360 Tage, hätte diese Person als unermüdlich einherschreitender Fußgänger in einem Jahr 43 200 km zurückgelegt, die Hälfte tags, die Hälfte nachts, exakt wie etwa die Sonne, im täglichen Lauf 15 Grad pro Stunde, bei 5 km/h also ca. 1/3 km pro Grad, 12 000 Schritt zu 5/6 m (etwa 0,83 m) pro Doppelstunde (also 10 km pro Doppelstunde), dies erinnernd an den astronomischen Gebrauch des mesopotamischen "beru" als Doppelstunde und zugleich ca. 10 km umfassende geographische Längeneinheit, an den Bau megalithischer Anlagen astronomischer Ausrichtung nach der Schrittlänge von ca. 0,83 m und an den "Horizont des Chufu", d.h. an den Baukomplex um die Cheops-Pyramide bei Gizeh. Folgt man R. Bauval in seinen Bauthesen, so müßten die drei großen Pyramiden von Gizeh an den Gürtelsternen des Orion orientiert sein. Für die von ihm vorgeschlagene Bauzeit vor mehr als 4000 Jahren liefern Simulationsprogramme Positionen, die es ermöglichen, die Gradabstände zwischen Al Nitak, Al Nilam und Mintaka, den Gürtelsternen des Orion, trigonometrisch zu berechnen. Mit dem oben genannten und vollkommen natürlichen Maß des Schreitens von 1/3 km pro Grad stimmen die Abstände von Al Nilam zu Mintaka, Al Nitak zu Mintaka und Al Nilam zu Al Nitak summiert in Metern auf 6 Prozent genau mit den genauso summierten analogen Gipfelpunktabständen der Pyramiden von Chefren, Cheops und Mykerinos überein. Das Bauwerk des Mykerinos ist dabei mit 1 Prozent Toleranz am genauesten auf die des Chefren und Cheops ausgerichtet, das Bauwerk des Chefren ist mit 22 Prozent Abweichung auf das des Cheops orientiert. Selbst wenn das zur Berechnung dieser Daten verwendete astronomische Simulationsprogramm zehnmal ungenauer rechnen würde als von den Herstellern angegeben (also auf nur 100 Bogensekunden genau statt wie angegeben auf 10 Bogensekunden, wobei 10 Bogensekunden einen möglichen errechneten Längenfehler auf Erden von unter einem Meter entsprächen) und selbst wenn man zudem annähme, die hier zur Maßabnahme verwendeten Lagepläne wären gleichmäßig zu 25 Prozent verzeichnet, wäre das generelle Ergebnis der gemachten Betrachtungen immer noch signifikant. Was die Höhe der Cheops- und der Chefren-Pyramide angeht, so betrug sie wohl ursprünglich 147 bzw. 143 m, was bei einem Maß des Schreitens von 1/3 km pro Grad um weniger als 12 bzw. 15 % vom Maß für 0,5 ° abweichen würde. 0,5 ° ist der ungefähre scheinbare Durchmesser der Sonnenscheibe am Himmel. Die Höhe der Mykerinos-Pyramide ist geringer. Ihre Seitenlänge beträgt 356 1/2 Fuß, 1 Fuß zu 1/3 m.
(5) Das Folgen eines Sternes an der Horizontlinie bietet dem ruhenden Beobachter die Möglichkeit, eine abschreitende Person auch Sternen folgen zu lassen, deren Nachtlauf beliebige Längen hat. Aus der Beobachteraugenhöhe von knapp über 23,90 m entspricht der Gang der abschreitenden Person von jedem Auf- zu jedem zugehörigen Untergangspunkt eines Sternes genau dem Lauf dieses Sternes am Himmel. Über den Horizont mithin kann himmlische und irdische Zeit aufeinander beziehbar und hantierbar gemacht werden, über Installationen wie den Nachbau von Horizonten auch Orte. Der Name "Horizont des Chufu" ist ägyptisch ein Eigenname der Pyramide des Chufu, d.i. des Cheops, und hat mit seinem Gehen als verklärter, d.i. toter, König zu tun, d.h. mit dem Ort des Jenseits.
(6) Die Höhe der Sonne über dem Himmelsäquator ändert sich im Laufe des Jahres. Sie tut dies langsamer, als sie sich auf ihrer Jahresbahn insgesamt entlangbewegt. Wärme und Kälte wechseln sich ab. In kritischen Regionen dem Lauf des Gestirnes folgen - oder auch ihm fliehen zu können - ist biologisch etwa im Sinne saisonaler Wanderungen nötig. Dass dies, die Änderung der Höhe der Sonne über dem Himmelsäquator zugrundegelegt, sogar langsamer als in der moderaten Geschwindigkeit eines Fußgängers möglich ist, muss nicht verwundern. Es kann schlicht als biologische Anpassung verstanden werden. Leichter als die oben gemachten Beschreibungen zeigt zudem der Augenschein die vollkommene Natürlichkeit der Bewegung am Horizont entlang.
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Zimmermann, Helmut u.a.: brockhaus abc astronomie, Leipzig: F. A. Brockhaus-Verlag, 1977.
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